vectorisation

contenu de ce notebook (sauter si déjà acquis)¶

• la vectorisation (appliquer une fonction à tout un tableau sans passer par un for-python)
• les ufunc
• numpy.vectorize

# on importe la librairie numpy
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

qu’est-ce que la vectorisation ?¶

%%timeit
n = 1000000
x = np.linspace(0, 2*np.pi, n)

# la bonne façon
np.sin(x)         # np.sin appliquée au tableau x

65 ms ± 19.5 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

# pour comparer les choses comparables
import math

%%timeit
n = 1000000
x = np.linspace(0, 2*np.pi, n)

# la mauvaise façon
for e in x:             # une boucle for sur un tableau numpy
                        # c'est toujours une mauvaise idée
    math.sin(e)

538 ms ± 156 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

dessiner un cercle de rayon r¶

exercice

Dessinez un cercle de rayon r

indices

1. $x = r\, sin(\theta)$
   $y = r\, cos(\theta)$
   avec θ variant de 0 à $2\pi$
2. si votre cercle apparaît elliptique, c’est que les échelles de vos axes diffèrent
   demandez à ce qu’elles soient égales avec plt.axis('equal')

# votre code

calculer une fonction polynomiale¶

exercice

1. faites une fonction qui retourne le calcul d’un polynome
   par exemple $x^3 + 2x^2 -5x +1$
   (puissance: ** ou np.power)

2. appliquez la directement à un np.ndarray (sans faire de for) qu’obtenez-vous en retour ?

3. tracez la courbe de la fonction

# votre code ici
def scalar_function(x):
    pass

les ufunc¶

qu’est-ce qu’une ufunc¶

quelles sont les fonctions vectorisées ?¶

savoir si une fonction est une ufunc¶

# essayez !
np.power

pour vectoriser une fonction¶

exercice

1. écrivez une fonction qui calcule la valeur absolue d’un scalaire x absolute(x)
2. testez votre fonction sur des scalaires
3. créez un np.ndarray de scalaires et appliquez-lui la fonction
4. que se passe-t-il ?

# votre code ici